Malarz, grafik, zajmował się też tkaniną artystyczną, ceramiką, a także grafiką komputerową. W latach 1946-51 studiował malarstwo w Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, dyplom uzyskał w 1953 roku w pracowni prof. Jana Cybisa. W 1951 roku rozpoczął pracę pedagogiczną na stołecznej uczelni i przeszedł przez wszystkie stopnie kariery akademickiej, od asystenta do profesora zwyczajnego (1988). Dwukrotnie był dziekanem Wydziału Malarstwa warszawskiej ASP. Był laureatem m.in. nagrody im. Jana Cybisa (1973) i stypendystą Ford Foundation (1962). Prace Tadeusza Dominika znajdują się w wielu muzeach i kolekcjach prywatnych w kraju i za granicą, m.in. w Muzeach Narodowych w  Krakowie, Poznaniu, Warszawie, Wrocławiu, Museum of Modern Art w Nowym Jorku, Museo de Bellas Artes w Caracas, Museum Albertina we Wiedniu, Stedelijk Museum w Amsterdamie.